2024年1月16日，欧博allbet库尔图瓦入选FIFA2023年度男足最佳阵容 [116]。2月，据ESPN的消息，库尔图瓦预计将在4月底回归赛场 [118]。3月20日，皇马官方消息，库尔图瓦右膝内侧半月板撕裂；据《阿斯报》和TA皇马跟队记者Mario Cortegana透露，球员将需要6-7周的时间来恢复 [119]；同日，皇马官方宣布，库尔图瓦成功接受右膝内侧半月板撕裂手术 [120]。5月1日，欧博百家乐欧冠半决赛首场较量，库尔图瓦进入球队的比赛名单，这也是他在该赛季第一次进入比赛名单 [121]。5月4日，西甲第34轮，库尔图瓦伤愈复出，迎来赛季首秀，时隔335天再度代表皇马出战 [122-123]，帮助球队在主场3-0战胜加的斯，提前4轮夺冠 [125]。5月15日，西甲第36轮，库尔图瓦贡献10次扑救，帮助球队在主场5-0战胜阿拉维斯 [126-127]，成为近16年来首位在西甲单场奉献10次扑救且保持零封的皇马门将 [128]。6月2日，欧冠决赛，库尔图瓦迎来该赛季的欧冠首秀，成为首位在欧冠决赛迎来赛季首次欧冠首发的门将，并在比赛中奉献3次扑救，帮助球队2-0战胜多特蒙德，夺得冠军，个人收获皇马生涯第150场胜利 [130-133]。